千頭 昇
CHIKAMI Noboru
非線形方程式から探る現象のダイナミクス
解析学の立場から、非線形偏微分方程式の解の挙動を研究しています。燃焼や流体の運動を記述する数理モデルを対象に、解が時間とともにどのように発展し、どのような大域的ダイナミクスを示すのかを解析しています。また、非線形偏微分方程式の大域適切性理論の構築に関する研究にも参画しています。非線形現象の数理解析の理論的枠組みの整備に関わるとともに、関連する関数不等式の研究にも取り組んでいます。
担当分野・プログラム
研究区分
解析学、応用数学
研究テーマ
- 流体力学の基礎方程式の数理解析
- 半線形熱方程式の大域解析
- Sobolevの不等式に関連する関数不等式の解析
メッセージ
解析学は高校で学ぶ微分積分を発展させた学問であり、自然現象を関数や方程式によって理解することを目指します。私は特に、流体の運動を記述する Navier–Stokes 方程式や熱の伝わり方を表す熱方程式などの非線形偏微分方程式を研究しています。これらは気象予測や工学シミュレーションの基礎となる重要な数理モデルです。複雑な現象の背後にある普遍的な法則を数学的に解明し、理論の発展を通して科学技術を支えることが私の研究の目標です。目に見える現象の奥に潜む数学的構造を発見することに、大きな魅力を感じています。