松添 博
MATSUZOE Hiroshi
幾何学から広がる数理の世界
アファイン微分幾何学と統計多様体の幾何学を基盤として、情報幾何学に関する研究を行っています。情報幾何学は、統計学や機械学習で扱う「確率分布の集まり」を幾何学的な空間として捉える学問で、データ解析や人工知能の理解にもつながる分野です。私は、空間の「曲がり方」や「つながり方」を調べるアファイン微分幾何学を中心に研究するとともに、その考え方を用いて、統計モデルの構造や情報の伝わり方を明らかにする研究にも取り組んでいます。こうした研究は、機械学習アルゴリズムの効率化や、複雑なデータの本質的な特徴を理解するための理論的基盤となることが期待されています。
物事が「美しい」と感じられる感覚は、分野を超えて共有できるものだと考えています。数学の美しい構造を通して、情報と知識の新しい捉え方を探究しています。
メッセージ
アファイン微分幾何学は、空間の形や曲がり方を調べる数学であり、情報幾何学をはじめとする幅広い分野の理論的基盤を与えています。複雑な構造を統一的に理解するための理論を与えることで、データ解析や人工知能の発展にも貢献しています。「美しい理論」を構築することは、それ自体が重要な知的営みであると考えています。
美しい理論は、少ない原理から多くの現象を統一的に説明できるため、現象の深い理解や新しい発見につながります。そのような理論は時代を超えて受け継がれ、長期的には科学技術や知識体系の発展を支える基盤となります。理論の美しさを探究することは、人類の知的文化を豊かにする上でも大きな意義を持っています。