水野　義紀

整数論とモジュラー形式を専門として研究しています。モジュラー形式とは、一定の対称性をもつ特殊な関数で、様々なところに姿を現す数学の対象です。目を引く現象がモジュラー形式で説明できることが少なくありません。私は、モジュラー形式や二次形式に関わる整数論の問題を中心に、数の性質を探究しています。特に、解析学と交わる題材に関心が強く、解析学を使って数論的風味を強く持つ結果を導くことに魅かれます。例えば、平方剰余の相互法則は純数論的な内容ですが、クロネッカーはテータ級数というモジュラー形式を用いて証明し、アイゼンシュタインは三角関数を用いて証明しています。高級な一般論は使いませんし使えませんが、精緻かつ独特な古典的アプローチで、他の人に「おっ」と思わせる研究を目指しています。