小田部 秀介
OTABE Shusuke
代数多様体とガロア理論をつなぐ数論幾何
代数幾何学および数論幾何学の分野で研究を行っています。特に、方程式で表される図形（代数多様体）を対象に、その上で定義される「被覆」と呼ばれる構造と、そこに現れる対称性（群）との関係を調べています。私が取り組んでいるガロアの逆問題とは、「どのような対称性が実際に図形から生まれるのか」を問う問題です。一見すると抽象的ですが、図形の形と対称性の対応を理解することにつながる重要なテーマです。特に、正標数と呼ばれる特別な状況で現れる独特な現象に注目し、図形の構造と群の現れ方の関係を明らかにすることを目指しています。このような基礎的研究を通して、数論幾何学の理解を深めることを目標としています。
メッセージ
学部2年生の頃に被覆空間や基本群について学んで以来、その魅力に引かれ、現在は代数学の分野でそれらに関する研究に取り組んでいます。これらは素朴な対象ですが、多くの深い理論と結びついており、豊かな数学を含んでいます。数学は、一見すると社会に役立たないように見えるかもしれませんが、自然科学や工学の基盤として重要な役割を果たしていると思います。私は、基本群の性質や図形の構造を深く理解することを通して、この基盤をより強固にすることを目指しています。こうした基礎研究はすぐに応用に結びつくとは限りませんが、未知の構造を明らかにすることへの好奇心と、人類の知の蓄積に貢献したいという思いが、私の研究の原動力です。