山岸　正和

正n角形の作図は1のn乗根（複素数）の作図と同等ですが、これらの複素数を根に持つ整数係数既約多項式は円分多項式と呼ばれ、数論を始めとする数学の多くの分野で重要な応用を持ちます。このように種々の数学的対象の「等分」に付随して定義される多項式系列（等分多項式）の性質を調べ、その応用を研究しています。等分多項式に近い多項式としてチェビシェフ多項式などの直交多項式や楕円曲線の等分に関係する楕円関数なども研究対象です。応用もこれまで幾つか見出してきましたが、次の目標はラマヌジャングラフの研究につなげることです。ラマヌジャングラフとは頂点の数に比べて辺の数が少ないにもかかわらず高い連結性を有するグラフで、工学で多くの応用を持つ一方、その伊原ゼータ関数がリーマン予想類似を満たすという特徴付けから数論でも注目されている研究対象です。